Książka
Sto dowodów matematycznych w dwóch krokach z rozwiązaniami
Mędrzycka Maria
Wydawca: Pazdro
Cena: 22.80 zł brutto
Liczba sztuk w magazynie:
11
Koszty dostawy:
- Poczta Polska 14.00 zł brutto
- Kurier DPD 15.00 zł brutto
- Paczkomaty InPost 15.00 zł brutto
- Poczta Polska - odbiór w punkcie 10.00 zł brutto
- Orlen Paczka 10.00 zł brutto
Dostępność:
Opis produktu
Wielu uczniów i nauczycieli nie lubi zadań dowodowych i uważa je za trudne. Jednak wystarczy zauważyć, że twierdzenie jest stwierdzeniem faktu, a dowód – wyjaśnieniem, dlaczego to twierdzenie jest prawdziwe. Rozwiązując dowolne zadanie rachunkowe, wielokrotnie dowodzimy prawdziwość drobnych faktów, nawet tego nie zauważając. Dowód to każde uzasadnienie „dlaczego” coś jest prawdziwe.
W tym zbiorze zajmiemy się takimi twierdzeniami, których dowody wymagają tylko dwóch kroków. Zazwyczaj jeden z tych kroków wykorzystuje podane założenia, drugi – posiadaną wiedzę matematyczną.
Wiele twierdzeń ma taką formę:
Twierdzenie 1. Jeśli zdanie A jest prawdziwe, to zdanie B też jest prawdziwe.
Dowód takiego twierdzenia (implikacji) to wyjaśnienie, dlaczego zdanie B musi być prawdziwe, jeśli zdanie A jest prawdziwe. Dowód wprost zaczyna się od założenia, że zdanie A jest prawdziwe (w końcu piszemy „jeśli A jest prawdziwe” i to jest nasze założenie). Zresztą, jeśli zdanie A jest fałszywe, to nie mamy się czym martwić. A raczej – w takiej sytuacji – nie musimy nic robić, bo to nie ma znaczenia. A więc, przypuszczamy, że zdanie A jest prawdziwe i zapisujemy to w dowodzie jako pierwszy krok. To jest informacja, której możemy użyć w dalszych działaniach. Dalej postępujemy logicznie, krok po kroku, aż dojdziemy do stwierdzenia, że zdanie B jest prawdziwe.
Ważne jest, aby takie działania zapisywać w języku polskim. Są wprawdzie znaki matematyczne, którymi można zapisać część rozumowania, ale dla czytelności takiego zapisu nie należy moim zdaniem zastąpić całkowicie języka polskiego w zapisie.
Koniec rozumowania zapisujemy słowami „koniec dowodu” lub innym oznaczeniem (cbdu – co było do udowodnienia, cnd – czego należało dowieść, qed = quod erat demonstrandum lub znak końca dowodu ∎ nazywany czasem „halmosem”).
W tym zbiorze zajmiemy się takimi twierdzeniami, których dowody wymagają tylko dwóch kroków. Zazwyczaj jeden z tych kroków wykorzystuje podane założenia, drugi – posiadaną wiedzę matematyczną.
Wiele twierdzeń ma taką formę:
Twierdzenie 1. Jeśli zdanie A jest prawdziwe, to zdanie B też jest prawdziwe.
Dowód takiego twierdzenia (implikacji) to wyjaśnienie, dlaczego zdanie B musi być prawdziwe, jeśli zdanie A jest prawdziwe. Dowód wprost zaczyna się od założenia, że zdanie A jest prawdziwe (w końcu piszemy „jeśli A jest prawdziwe” i to jest nasze założenie). Zresztą, jeśli zdanie A jest fałszywe, to nie mamy się czym martwić. A raczej – w takiej sytuacji – nie musimy nic robić, bo to nie ma znaczenia. A więc, przypuszczamy, że zdanie A jest prawdziwe i zapisujemy to w dowodzie jako pierwszy krok. To jest informacja, której możemy użyć w dalszych działaniach. Dalej postępujemy logicznie, krok po kroku, aż dojdziemy do stwierdzenia, że zdanie B jest prawdziwe.
Ważne jest, aby takie działania zapisywać w języku polskim. Są wprawdzie znaki matematyczne, którymi można zapisać część rozumowania, ale dla czytelności takiego zapisu nie należy moim zdaniem zastąpić całkowicie języka polskiego w zapisie.
Koniec rozumowania zapisujemy słowami „koniec dowodu” lub innym oznaczeniem (cbdu – co było do udowodnienia, cnd – czego należało dowieść, qed = quod erat demonstrandum lub znak końca dowodu ∎ nazywany czasem „halmosem”).
- Podtytuł
- Szkoła ponadpodstawowa
- Autor
- Mędrzycka Maria
- Język
- polski
- Wydawnictwo
- Pazdro
- ISBN
- 9788375942293
- Rok wydania
- 2022
- Wydanie
- 1
- Liczba stron
- 64
- Oprawa
- Miękka
- Format
- 16.5x24.0cm
- Ciężar
- 0.1 kg
- Typ publikacji
- Książka
Opinie, recenzje, testy:
Ten produkt nie ma jeszcze opinii
Twoja opinia
Zapytaj o produkt
Produkty podobne
Cena: 80.28 zł
Do koszyka
Cena: 51.48 zł
Do koszyka
Cena: 111.60 zł
Do koszyka
Cena: 56.40 zł
Do koszyka
Cena: 87.11 zł
Do koszyka
Cena: 76.20 zł
Do koszyka
Cena: 95.99 zł
Do koszyka
Cena: 91.19 zł
Do koszyka
Cena: 81.60 zł
Do koszyka
Cena: 59.88 zł
Do koszyka
Cena: 95.99 zł
Do koszyka
Cena: 91.19 zł
Do koszyka
Cena: 54.00 zł
Do koszyka
Cena: 69.60 zł
Do koszyka
Cena: 94.80 zł
Do koszyka
Cena: 75.60 zł
Do koszyka
Cena: 65.28 zł
Do koszyka
Cena: 95.88 zł
Do koszyka
Cena: 87.11 zł
Do koszyka
Cena: 79.44 zł
Do koszyka
Cena: 66.60 zł
Do koszyka
Cena: 53.82 zł
Do koszyka
Cena: 84.48 zł
Do koszyka
Cena: 90.00 zł
Do koszyka
Cena: 53.88 zł
Do koszyka
Cena: 82.14 zł
Do koszyka
Cena: 54.00 zł
Do koszyka
Cena: 40.68 zł
Do koszyka
Cena: 63.48 zł
Do koszyka
Cena: 25.20 zł
Do koszyka
Cena: 45.54 zł
Do koszyka
Cena: 22.32 zł
Do koszyka
Cena: 62.88 zł
Do koszyka
Cena: 65.04 zł
Do koszyka
Cena: 85.80 zł
Do koszyka
Cena: 85.80 zł
Do koszyka
Cena: 76.20 zł
Do koszyka
Cena: 67.80 zł
Do koszyka
Cena: 18.00 zł
Do koszyka
Cena: 54.36 zł
Do koszyka
Cena: 35.94 zł
Do koszyka
Cena: 91.20 zł
Do koszyka
Cena: 61.20 zł
Do koszyka
Cena: 29.88 zł
Do koszyka
Cena: 29.88 zł
Do koszyka
Cena: 51.48 zł
Do koszyka
Cena: 54.00 zł
Do koszyka
Cena: 80.40 zł
Do koszyka
Cena: 53.88 zł
Do koszyka
Cena: 71.88 zł
Do koszyka
Cena: 76.20 zł
Do koszyka